Question

considerem a equação quadrática paramétrica em X; x²+(m-1)x+m-4=0 a) resolva a equação para m=2 b)determina o paramétro real M de modo que a equação adimita. me ajudem pr fvr é urgente​

Answer 1

Resposta:

a) Se m=2, a equação será:

$x^{2} + (2-1)x + 2-4 = x^{2} + x -2$

Para resolver utilizaremos Bhaskara, os coeficientes são a=1, b=1 e c=-2.

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.1 (-2)

Δ = 1 + 8 = 9.

√Δ = 3

E assim as raízes:

$x_{1} =\frac{ -1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x_{2} =\frac{ -1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$

b) De modo que a equação admita .... o que?

Mas enfim, se:

Δ > 0, a equação admite 2 raízes diferentes.

Δ < 0, a equação não admite raiz real.

Δ = 0, a equação admite 2 raízes iguais (raiz dupla).

Pro seu caso, a = 1, b = m - 1 e c= m - 4:

Δ = (m-1)² - 4.1(m-4)

Δ = m² - 2m + 1 - 4m + 16

Δ = m² - 6m + 17

Ai, dependendo do seu enunciado, você pode fazer

m² - 6m + 17 > 0 se pedir 2 raizes diferentes

m² - 6m + 17 < 0 se pedir nenhuma raiz

m² - 6m + 17 = 0 se pedir 2 raizes iguais ou "uma raiz".