Matemática, perguntado por Gruds, 1 ano atrás

Considereas expressões :
Preciso da conta prfv

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Builder
1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Certo, vamos lá...

( a - b )² = a² - b²

( a - b )² = ( a - b ) . ( a - b )

Multiplica na ordem:

a . a = a²

a . - b = - ab

- b . a = - ab

- b . - b = + b²

( Quando multiplica sinal negativo com sinal negativo dá positivo )

Soma os resultados:

a² - ab - ab + b² = a² - 2ab + b²

Portanto está errada, então podemos descartar a alternativa letra D e B

Próximo...

a² + b² = ( a + b )² - 2ab

( a + b )² = ( a + b ) . ( a + b )

Multiplica em ordem:

a . a = a²

a . b = ab

b . a = ab

b . b = b²

Soma os resultados:

a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

a² + b² =  a² + 2ab - 2ab + b²

a² + b² = a² + b²

Portanto está errada, então descartamos a alternativa C e continuamos descartando as letras D e B.

Continuando....

( a + b )² - ( a - b )² = 4ab

( a + b )² = ( a + b ) . ( a + b )

Multiplica na ordem:

a . a = a²

a . b = ab

b . a = ab

b . b = b²

Soma os resultados:

a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b²

------------------------------------------------

( a - b )² = ( a - b ) . ( a - b )

Multiplica na ordem:

a . a = a²

a . - b = - ab

- b . a = - ab

- b . - b = + b²

Soma os resultados:

a² - 2ab + b² + a² + 2ab + b² = 4ab

a² + a² = 2a²

- 2ab + 2ab = 0

b² + b² = 2b²

Soma todos resultados:

2a² + 0 + 2b² = 4ab

2a² + 2b² = 4ab

Portanto está errada, então descartamos as alternativas D, B e C

A alternativa é a letra A.

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