Question

Considere Z1 w Z2 os dois números complexos que são raízes da equação 2/x + x = -2 . Nessas condições, é CORRETO affirmar que |Z1 + Z2| vale:
 a) 1
 b) 2
 c) 4
 d) 3

Answer 1

Olá, Alberto.

$\frac2x + x = -2\Rightarrow \frac{2+x^2}{x}=\frac{-2x}{x}\Rightarrow x^2+2x+2=0\Rightarrow\\\\ \Delta=2^2-4\cdot2\cdot1=4-8=-4\Rightarrow\sqrt\Delta=\sqrt{-4}=\pm2i\Rightarrow\\\\ x=\frac{-2\pm2i}2=-1\pm i\Rightarrow\boxed{z_1=-1+i}\text{ e }\boxed{z_2=-1-i}\\\\ \therefore|z_1+z_2|=|-1+i-1-i|=|-2|\Rightarrow\boxed{|z_1+z_2|=2}$

Resposta: letra "b"