Question

considere z1= 2+3i e z2= 1-4i então z1 . z2 é igual ?

Answer 1

E aí Gustavo,

dados os complexos

$z_1=2+3i~~e~~z_2=1-4i$

no produto de z¹ * z², podemos aplicar a distributiva:

$z_1*z_2=(2+3i).(1-4i)\\ z_1*z_2=2*1+2*(-4i)+3i*1+3i*(-4i)\\ z_1*z_2=2-8i+3i+12i^2\\ z_1*z_2=2-5i+12i^2$

Sabendo-se que a unidade imaginária i² = -1, podemos fazer:

$z_1*z_2=2-5i+12*(-1)\\ z_1*z_2=2-12-5i\\\\ \boxed{z_1*z_2=-10-5i}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))