Question

Considere Z um numero complexo cuja parte real é zero e a parte imaginaria é 1. Calcule Z5
A) i
B)1
C) -i
D) -1
E) 2i

Answer 1

Todo número complexo pode ser representado pela expressão Z = a + bi, onde a é a parte real e b a parte imaginaria.

Com isso podemos dizer que o número Z que a questão mencionou é representado por Z = 0 + 1*i, com isso sabemos que Z = i

Se Z = i ⇒ ( Z )⁵ = ( i )⁵ 

Obs: É importante lembrar que i = √(-1) 

i⁰ = 1 ; i¹ = i ; i² = -1 ; i³ = -i ; i⁴ = 1 ; i⁵ = i

Assim, sabemos que Z⁵ = i⁵ = i

Item A

Answer 2

Boa noite!
Como a parte real dele é 0 e a parte imaginaria dele é 1, logo:
$\mathsf{z= i }$
Assim:
$\mathsf{z^5 = i^5 = i}$
Resposta: z⁵ = i