Question

Considere x, y e z reais positivos tais que raiz quadrada de x = 2.015^3, raiz cúbica de y elevado ao quadrado = 2015^4, z^3= 2016^6. A expressão 1/ raiz de x . y . z vale:(A) 2015^-7(B)2015^-13(C)2015^-17(D)2015^5(E)2015^7

Answer 1

Considere x, y e z reais positivos tais que

raiz quadrada de x = 2.015^3, = √x = 2015³
 raiz cúbica de y elevado ao quadrado = 2015^4,= ∛y² = 2015⁴
z^3= 2016^6. = z³ = 2016⁶???????????


√x = 2015³          ( atenção (√) = (²)
x = (2015³)²
x = 2015³ˣ²
x = 2015⁶

∛y² = 2015⁴               ( atenção ) (∛) = (³)

y² = (2015⁴)³
y² = 2015⁴ˣ³
y² = 2015¹²                (atenção) (²) = (√)
y = √(2015)¹²
y = (2015)¹²/₂
y = 2015⁶

z³ = 2016⁶?????????????  ( 2015)
z³ = 2015⁶     atenção    (³) = (∛)
z = ∛(2015)⁶
z = (2015)⁶/₃
z = 2015²


assim
x = 2015⁶
y = 2015⁶
z = 2015²
 
A expressão 1/ raiz de x . y . z vale:

      1
------------
√x.y.z
  

                     1
------------------------------
√(2015)⁶.(2015)⁶.(2015)²   BASE (2015)iguais SOMA expoente


            1
---------------------
√(2015)⁶⁺⁶⁺²


         1
----------------------
√(2015)¹⁴


     1
----------------
(2015)¹⁴/₂

1
--------
(2015)⁷        (está DIVIDINDO passa MULTIPLiCANDO
                    e MUDA o sinal do EXPOENTE

1.(2015)⁻⁷  = 2015⁻⁷  ( resposta) 

(A) 2015^-7  ( resposta)
(B)2015^-13
(C)2015^-17
(D)2015^5
(E)2015^7

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: