Question

Considere x um arco do 2º quadrante, com cosseno de x =- 1/2 . determine o valor de cos x + cos2x + cos 3x . ME AJUDEM POR FAVOR!!

Answer 1

Resposta:

0 (zero)

Explicação passo-a-passo:

Se $cos x = -\frac{1}{2}$  e  x pertence ao 2º quadrante, então x = 120º (verificar no círculo trigonométrico).

Assim,

• $cos (2x) = cos (2.120\º) = cos (240\º) = -\frac{1}{2}$   (verificar no círculo trigonométrico)
• $cos (3x) = cos (3.120\º) = cos (360\º) = cos (0\º)=1$   (verificar no círculo trigonométrico)

Logo,

$cos (x) + cos(2x) + cos (3x) = -\frac{1}{2} +(-\frac{1}{2})+1=-\frac{1}{2} -\frac{1}{2}+1=\\\\=\frac{-1-1+2}{2}=\frac{0}{2} =0$