Question

Considere x ∈ ℝ tal que 0 ≤ x < 2π. Se sen x =√15/4, qual o valor de Cos x e tg x?​

Answer 1

A relação fundamental da trigonometria enuncia que sen²x + cos²x = 1. Logo:

sen²x + cos²x = 1

(√15/4)² + cos²x = 1

15/16 + cos²x = 1

cos²x = 1 - 15/16

cos²x = 16/16 - 15/16

cos²x = 1/16

cos x = √(1/16)

cos x = 1/4

A tangente é a razão entre o seno e o cosseno. Logo:

tg x = sen x/cos x

tg x = (√15/4)/(1/4)

tg x = √15

Espero ter ajudado.