Question

Considere uma variavel x em uma dada população cuja distribuição seja normal, com media 50 e variancia 16. Entao, P (40, 84 < x < 55, 48) é igual a:

Answer 1

Para calcularmos a probabilidade, temos que calcular a área de 40,84 até 50 e de 50 até 55,48.

Dessa forma jogamos esses valores na seguinte fórmula: Z = (x - média)/desvio padrão

Sendo que o desvio padrão se dá pela raiz da variância, ou seja: desvio padrão = 4

Primeiro calculamos o valor de Z para x = 40,84
Z = (40,84-50)/4 = -2,29
Depois calculamos o valor de Z para x = 55,48
Z = (55,48-50)/4 = 1,37

Como a área é um valor positivo, encontramos na tabela Z o valor da área do módulo dos valores de Z encontrados.
Dessa forma:
Área de Z=-2,29 equivale a 0,4890
Área de Z=1,37 equivale a 0,4147

Por fim, somamos essas duas áreas e multiplicamos por 100 para achar probabilidade de x estar entre esses valores.

0,4890 + 0,4147 = 0,9037 * 100 = 90,37%