considere uma variável x com traço~N (50,16) observada em uma população e Ɛ =2 com maior erro tolerado para estimativa de μ qual a probabilidade de , como uma amostra de tamanho n=25 obtemos x no intervalo [μ- Ɛ, μ + Ɛ ], ou seja, qual probabilidade de estimarmos μ com erro máximo Ɛ=2?
Dica: pelo teorema do limite central, x com traço ~ N (μ σ2,/N).
a- 98,8%
b- 0,76%
c- 99,38%
d- 0,62%
e- 98,76%
Soluções para a tarefa
De acordo com o teorema do limite central, x com traço ~ N (μ σ2,/N), podemos dizer que a probabilidade de estimarmos μ com erro máximo Ɛ=2
está descrita na alternativa e) 98,76%
Para responder essa questão, devemos levar em consideração utilizar a fórmula para obtenção de amostras , a qual é representada pela seguinte relação:
n= (δ². Zc²)/ ε²
Fazendo as devidas substituições com os dados fornecidos no enunciado da questão, termos que:
25= (16². Zc²)/ 2²
Zc= 2,5
Ao consultar uma tabela de distribuição normal padrão, você poderá observar que a probabilidade equivalente encontrada será equivalente a:
P (Zc ≤X ≤ Zc)= 2P ( 0≤ Zc)= 2P (0≤ 2,5)
= 2 x 0,49379
= 0,98758
Que, em termos de porcentagem nos dará P = 98,76%
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