Considere uma urna contendo cinco bolas numeradas com números inteiros positivos. Quatro delas estão numeradas com o mesmo número e a outra com um número diferente. Retira-se, aleatoriamente, duas bolas da urna e verifica-se que a soma dos números das bolas que restaram é 9. Devolve-se as duas bolas à urna e retira-se, novamente, de forma aleatória, duas bolas. Nota-se que, agora, a soma das bolas que restaram na urna é 6. Qual o produto dos números das cinco bolas?
Soluções para a tarefa
=> Temos 5 bolas ...4 bolas com números iguais e 1 bola com número diferente
=> Temos 2 retiradas de 2 bolas restando em cada retirada 3 bolas
Nota Importante:
--> Depois da 1ª retirada ..as 3 bolas somaram "9"
--> Depois da 2ª retirada ..as 3 bolas somaram "6"
..veja que é óbvio que a bola com número diferente restou na 1ª retirada e na 2ª retirada restaram bolas com números iguais, ...assim a bola com o número diferente será superior em 3 unidades ao número repetido (de 9-6=3)
considerando "X" como o número repetido vamos ter a nossa 1ª equação:
X + X + X = 6 => 3X = 6 => X = 6/3 => X = 2
considerando "Y" como o número diferente vamos ter a nossa 2ª equação:
Y = X + 3
...como X = 2
Y = 2 + 3
Y = 5
Pronto temos os números das bolas ..4 bolas com o número 2 e uma bola com o número 5
O produto (P) das 5 bolas será dado por:
P = 2.2.2.2.5
P = 16.5
P = 80 <--- produto dos 5 números das bolas
Espero ter ajudado