Considere uma urna contendo 12 bolas das quais 8 são brancas. Uma amostra de tamanho 4 é retirada com reposição (sem reposição). Qual a probabilidade condicional (em cada caso) de que a primeira e a ter- ceira bola retirada sejam brancas dado que a amostra retirada tem exatamente 3 bolas brancas?? me ajudeeem por favor!
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
com reposição
temos:
A: "A primeira e a terceira bola são brancas."
B: "3 bolas brancas escolhidas."
vamos chamar a bola branca de C e a não branca de N
então temos as possibilidades:
CCCN,CCNC,CNCC E NCCC - 4 possibilidades
analise o primeiro caso:
(8/12).(8/12).(8/12).(4/12)
nos demais casos só altera a posição de (4/12), logo como temos 4 possibilidades fica:
4.((8/12).(8/12).(8/12).(4/12))
para se escolher a primeira e a terceira Brancas só temos 2 possibilidades que são:
CCCN E CNCC
Sendo assim A intercessão B é 2.((8/12).(8/12).(8/12).(4/12))
logo, P(A|B)= 1/2
Sem reposição:
As possibilidades : CCCN,CCNC,CNCC E NCCC
O analise o primeiro caso:
(8/12).(7/11).(6/10).(4/9)
nos demais casos só altera a posição de alterando as posições se obtem o mesmos resultado, logo como temos 4 possibilidades fica:
4.((8/12).(7/11).(6/10).(4/9))
para se escolher a primeira e a terceira Brancas só temos 2 possibilidades que são:
CCCN E CNCC
Sendo assim A intercessão B é 2.((8/12).(7/11).(6/10).(4/9))
logo, P(A|B)= 1/2