Question

Considere uma urna com três bolas de mesma massa e mesmas dimensões, sendo um vermelha, uma azul e uma branca, da qual são retiradas duas bolas na sequência e observadas suas cores. Escreva o espaço amostral se elas forem retiradas.

A) com reposição;



B) sem reposição.

Answer 1

Resposta:

=> Temos 3 bolas

=> Temos 3 cores (1 cor por cada bola)

=> Temos 3 retiradas ...com reposição ..isto implica que há independência dos resultados

--> Vamos começar por definir o espaço amostral (eventos possíveis)

..como há reposição ..a mesma cor pode repetir-se nas 3 retiradas

assim eventos possíveis = 3 . 3 . 3 =27 eventos

--> Eventos favoráveis:

..para a 1ª retirada a cor não importa pode ser qualquer das 3 cores ..logo 3 possibilidades

..para a 2ª retirada ...já só interessa uma das 2 cores restantes ..logo 2 possibilidades

..para a 3ª retirada só interessa a cor restante ..logo 1 possibilidade

assim os eventos favoráveis = 3.2.1 = 6

Donde resulta

P = 6/27

...simplificando ...mdc(6,27) = 3

P = 2/9 <-- probabilidade pedida