Question

Considere uma unidade fabril em que existem três equipamentos: A, B e C. A posição do equipamento A corresponde à (5,8), a posição do equipamento B corresponde à (8,10) e a posição do equipamento C corresponde à (10,4). Sabendo disso, afirma-se:

I – A distância entre A e B é maior do que 4.
II – A distância entre B e C é maior do que 5.
III – A distância entre A e C é maior do que a distância entre A e B.

Está correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
Apenas I

Alternativa 2:
Apenas II

Alternativa 3:
Apenas III

Alternativa 4:
Apenas I e II

Alternativa 5:
Apenas II e III

Answer 1

Com o estudo sobre a distância entre dois pontos, temos como resposta correta Alternativa 5: Apenas II e III

Distância entre dois pontos

A distância entre dois pontos é o comprimento do segmento de linha que liga os dois pontos dados. A distância entre dois pontos na geometria de coordenadas pode ser calculada encontrando o comprimento do segmento de linha que une as coordenadas dadas.

Fórmula para distância entre dois pontos

A fórmula da distância, d, entre dois pontos cujas coordenadas são $(x_1,y_1) e (x_2,y_2)$ é dada por

$d=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$

Com isso podemos resolver o exercício

$\mathrm{A\:distancia\:entre\:}\left(5,\:8\right)\mathrm{\:e\:}\left(8,\:10\right)\mathrm{\:\:}$

$=\sqrt{\left(8-5\right)^2+\left(10-8\right)^2}=\sqrt{13} < 4$

$\mathrm{A\:distancia\:entre\:}\left(8,\:10\right)\mathrm{\:e\:}\left(10,\:4\right)$

$=\sqrt{\left(10-8\right)^2+\left(4-10\right)^2}=2\sqrt{10} > 5$

$\mathrm{A\:distancia\:entre\:}\left(5,\:8\right)\mathrm{\:e\:}\left(10,\:4\right)$

$=\sqrt{\left(10-5\right)^2+\left(4-8\right)^2}=\sqrt{41} > 6$

Saiba mais sobre distância entre dois pontos:https://brainly.com.br/tarefa/288153

#SPJ1