considere uma taxa de 8% ao mês. calcule as taxas equivalentes, nos regimes de juros simples e composto, correspondes aos seguintes períodos:
a) trimestre
b) Sementre
c) Ano.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem? Vamos entender a conversão.
Para juros simples basta você seguir esta ordem:
1° Importante saber:
Identificar o período da taxa de juros (se é ao mês, ao trimestre ou ao ano).
2º Faça uma regrinha de três.
Veja bem, para o juro simples se você sabe que a taxa é de 8% ao mês e você quer converte-la ao trimestre pense o seguinte. Quantos meses tem um trimestre? Isso mesmo, 3 meses. Portanto, veja o exemplo abaixo.
Exemplo:
8% --------------- 1 mês
? ----------------- 3 meses
? * 1 = 8 * 3 - multiplique 8 por 3
? = 24% ao trimestre
8% --------------- 1 mês
? ----------------- 6 meses
? * 1 = 8 * 6
? = 48% ao semestre
8% --------------- 1 mês
? ----------------- 12 meses
? * 1 = 8 *12
? = 96% ao ano
3º A explicação acima se aplica somente para juros simples. Para juros compostos você deve utilizar a seguinte fórmula.
1 + ia = (1 + ip)n
Onde:
ia = taxa anual;
im = taxa mensal
is = taxa semestral
ip= taxa período
n= número de períodos
Portanto, temos o seguinte:
Inicialmente você deve dividir 8 por 100 a fim de obter o valor decimal que 8 representa em 100. O resultado como demonstrado abaixo será 0,08.
8/100 = 0,08
Em seguida substituía os valores na equação:
1 + ia = (1 + 0,08) 3 - realize primeiro a soma de 1 mais 0,08
1 + ia = (1,08)3 - eleve 1,08 a 3 que significa fazer 1,08 *1,08*1,08
1 = ia = 1,259 – separe a incógnita (ia) do número 1, que passa para o outro lado diminuindo
Ia = 1,259 – 1
Ia = 0,259 *100 – multiplique por 100 para obter o valor percentual
ia= 25, 97% ao trimestre
Seguindo os mesmos passos você obterá as seguintes taxas de juros composto ao semestre e ao ano:
58,68% ao semestre
151,81% ao ano