Considere uma serra circular movida por um motor. O centro do disco da serra,
quando a mesma é usada para cortar madeira, fica submetido a um torque cujo
módulo vale 0,80 N · m. Se, nesta situação, tal disco gira com uma velocidade
angular constante de 20 rad/s, o trabalho realizado pelo motor em 1,0 min.
vale:
Soluções para a tarefa
Resposta:
W = 960 J.
Explicação:
Torque e trabalho são conceitos distintos, mas que se relacionam pelo produto da Força F gerada e pela distância r que, nesse caso vai ser o raio do disco da serra. O trabalho W para um sistema em rotação, vai ser,
W = F.r
Sabemos que r é a distancia e que, pela equação de movimento clássico, v = r/t => r = v.t. Substituindo na equação do trabalho e rearranjando os termos:
W = F(v.t)
Para o movimento circular a velocidade é expressa v = ω.R, onde ω é a velocidade angular e R é o raio. Sendo assim
W = F.ω.R.t
O torque τ é representado pelo produto da Força F e a distancia r (o raio R da serra é a distancia r nesse caso). Logo:
W = τ.ω.t
Substituindo os dados fornecidos na equação encontrada para o trabalho realizado pelo motor, teremos
W = (0,80 N·m)(20 rad/s)(60 s) = 960 J.
O trabalho realizado pelo motor em 1,0 minuto vale 960 J.