Considere uma série postecipada com 12 pagamentos mensais iguais a R$10.000,00 exceto o sexto pagamento que é igual a $5.000,00. Determine o valor mais próximo do valor presente da série considerando que a taxa de juro é 2% ao mês. a. $105.540.53 b. $105.925,00 c. $104.932,00 d. $99.272,00 e. $108.313,00
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Boa tarde!
Dados:
n = 12 pagamentos
PMT = R$ 10.000,00
Exceto 6º pagamento que é de R$ 5.000,00
i = 2% a.m.
Calculando:
![PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]-\dfrac{d}{\left(1+i\right)^6}\\PV=10\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2\%\right)^{-12}}{2\%}\right]-\dfrac{5\,000}{\left(1+2\%\right)^6}\\PV=10\,000\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-12}}{0,02}\right)-\dfrac{5\,000}{1,02^6}\\\boxed{PV\approx 101\,313,56}](https://tex.z-dn.net/?f=PV%3DPMT%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E%7B-n%7D%7D%7Bi%7D%5Cright%5D-%5Cdfrac%7Bd%7D%7B%5Cleft%281%2Bi%5Cright%29%5E6%7D%5C%5CPV%3D10%5C%2C000%5Ccdot%5Cleft%5B%5Cdfrac%7B1-%5Cleft%281%2B2%5C%25%5Cright%29%5E%7B-12%7D%7D%7B2%5C%25%7D%5Cright%5D-%5Cdfrac%7B5%5C%2C000%7D%7B%5Cleft%281%2B2%5C%25%5Cright%29%5E6%7D%5C%5CPV%3D10%5C%2C000%5Ccdot%5Cleft%28%5Cdfrac%7B1-1%2C02%5E%7B-12%7D%7D%7B0%2C02%7D%5Cright%29-%5Cdfrac%7B5%5C%2C000%7D%7B1%2C02%5E6%7D%5C%5C%5Cboxed%7BPV%5Capprox+101%5C%2C313%2C56%7D "PV=PMT\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]-\dfrac{d}{\left(1+i\right)^6}\\PV=10\,000\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2\%\right)^{-12}}{2\%}\right]-\dfrac{5\,000}{\left(1+2\%\right)^6}\\PV=10\,000\cdot\left(\dfrac{1-1,02^{-12}}{0,02}\right)-\dfrac{5\,000}{1,02^6}\\\boxed{PV\approx 101\,313,56}")
O valor mais próximo é a letra d)
Espero ter ajudado!
Dados:
n = 12 pagamentos
PMT = R$ 10.000,00
Exceto 6º pagamento que é de R$ 5.000,00
i = 2% a.m.
Calculando:
O valor mais próximo é a letra d)
Espero ter ajudado!
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