Considere uma sequência numérica em forma de Progressão Geométrica sendo o primeiro termo igual 2. Marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se o segundo termo for -10 a razão será 5. b) Considerando razão igual 0,5, teremos uma PG infinita. c) Se a razão for -4, a soma dos dois primeiros termos será -9. d) Com uma razão igual a 1, o terceiro termo será 4. 2) Considere uma PG de razão 0,5 e marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se o primeiro termo for 5, a soma dos dois primeiros termos será igual a 9. b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro era 7,5. c) Se o primeiro termo for um, a soma dos infinitos termos da PG será 2. d) Com o primeiro termo igual a 20, a soma dos dois primeiros será 25.
Soluções para a tarefa
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A alternativa correta é B) Considerando razão igual 0,5, teremos uma PG infinita.
Sabendo que o primeiro termo da PG é 2 e que o termo geral é dado por an = a1.q^(n-1), temos:
a) Incorreta
Se o segundo termo for -10, a razão será -5.
-10 = 2.q^(2-1)
q = -10/2
q = -5
b) Correta
Em uma PG de razão 0,5, todos os termos serão iguais a metade do termo anterior, nunca chegando em zero, tendo então infinitos termos.
c) Incorreta
Com uma razão igual a -4, temos:
a2 = 2.-4
a2 = -8
a1 + a2 = 2 - 8 = -6
d) Incorreta
Com uma razão igual a 1, a PG será constante e todos os termos serão iguais ao primeiro.
Resposta: B
2) Considerando a PG de razão 0,5, temos:
a) Incorreta
Se o primeiro termo for 5, o segundo termo será 2,5. A soma será 7,5.
b) Incorreta
Se o segundo termo for 8, o primeiro termo era 16.
c) Correta
A soma dos termos infinitos é:
S = a1/(1 - q)
S = 1/(1 - 0,5)
S = 2
d) Incorreta
Se o primeiro termo é 20, o segundo termo é 10 e a soma é 30.
Resposta: C
Explicação:
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