Matemática, perguntado por putz86, 9 meses atrás

Considere uma sequência numérica em forma de Progressão Geométrica sendo o primeiro termo igual a 2 e marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se o segundo termo for 8 a razão será 6. b) Se a razão for -4, o terceiro termo será -32. c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5. d) Com uma razão igual a 1, o décimo termo será 10. 2) Considere uma PG de razão -2 e marque a alternativa correta. * 1 ponto a) Se o primeiro termo for 5, o segundo será -7. b) Se o segundo termo for 8, significa que o primeiro será 4. c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo será -5. d) Com o primeiro termo igual a 20, o décimo termo será 120 mil.

Soluções para a tarefa

Respondido por gkaefers
15

Resposta:

1- c

2- c

Explicação passo-a-passo:

1. Aplicando o termo geral An = A1 · q^N-1, assim podemos concluir q apenas a c) corresponde a resposta correta, sendo:

A1 = 2

An = A2 = 10

N = 2

q = ?

An = A1 · q^N-1

10 = 2 · q^2 - 1

10/2 = q^1

5 = q ---> c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.

2. Repetindo o mesmo processo q usamos na 1, temos:

A1 = ?

An = A2 = 10

N = 2

q = (-2)

An = A1 · q^N-1

10 = A1 · (-2)^2-1

10 = A1 · (-2)^1

10 = A1 · (-2)

10/(-2) = A1

-5 = A1 --->c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo será -5.

Espero que tenha ajudado e namoralzinha dá a melhor resposta  ☛ ☚

Respondido por Luud1012
9

Resposta:

1.

c) Considerando o segundo termo igual a 10, a razão é 5.

2.

c) Considerando o segundo termo igual a 10, o primeiro termo será -5.

Explicação passo a passo:

Explicação da 1-

Análise cada uma das afirmações:

Na letra a alternativa INCORRETA, pois considerando o segundo termo 8, a razão é 4.

Na letra b, alternativa INCORRETA, pois se a razão é -4, então o terceiro termo é 32, e não -32.

Na letra c, alternativa CORRETA, pois se o segundo termo é 10, a razão é igual 5.

Acompanhe o desenvolvimento:

Temos a1= 5 e a2= 10

Podemos usar a fórmula da razão de uma PG

q =

an

an−1

q =

10

2

q = 5

Na letra d, alternativa INCORRETA, pois com razão 1, a PG é constante e todos os temos são iguais.

Explicação da 2-

Análise cada uma das afirmações:

Na letra a, alternativa INCORRETA, pois considerando o primeiro termo 5, o segundo será -10.

Na letra b, alternativa INCORRETA, pois se o segundo termo é 8, significa que o primeiro será -4.

Na letra c, alternativa CORRETA, pois se o segundo termo é 10, o primeiro será -5.

Acompanhe o desenvolvimento:

Temos q= -2 e a2= 10

Podemos usar a fórmula da razão de uma PG

an = a1 . q

n−1

a2 = a1 . q

2−1

10 = a1 . (−2)

1

10

−2

= a1

a1 = −5

Na letra d, alternativa INCORRETA, pois com razão -2 e primeiro termo igual a 20, o décimo termo

da PG será -10 240.


nilara24: Obgg
Perguntas interessantes