Considere uma sequência infinita formada por quadriláteros Q1, Q2, Q3,⋯ O primeiro desses quadriláteros tem medida de área igual a 60 cm2, e os demais, sempre 14 da medida da área do quadrilátero anterior nessa sequência.
A soma das medidas das áreas dos infinitos quadriláteros dessa sequência é
48 cm2.
75 cm2.
80 cm2.
120 cm2.
240 cm2.
Soluções para a tarefa
A soma das medidas das áreas dos infinitos quadriláteros dessa sequência é 80 cm².
Essa questão se trata de progressão geométrica. Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por an = a1 . q^(n-1), sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
Sabemos que o primeiro quadrilátero tem área igual a 60 cm² e os seguintes sempre tem 1/4 da área do anterior, logo, temos:
a1 = 60
q = 1/4
Precisamos calcular a soma dos termos da PG infinita dada por:
Sn = a1/(1 - q)
Sn = 60/(1 - 1/4)
Sn = 60/(3/4)
Sn = 60 · 4/3
Sn = 240/3
Sn = 80 cm²
Resposta: C
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Resposta:
A soma das medidas das áreas dos infinitos quadriláteros dessa sequência é 80 cm².
Essa questão se trata de progressão geométrica. Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.G. é dado por an = a1 . q^(n-1), sendo q a razão calculada por q = aₙ₊₁/aₙ.
Sabemos que o primeiro quadrilátero tem área igual a 60 cm² e os seguintes sempre tem 1/4 da área do anterior, logo, temos:
a1 = 60
q = 1/4
Precisamos calcular a soma dos termos da PG infinita dada por:
Sn = a1/(1 - q)
Sn = 60/(1 - 1/4)
Sn = 60/(3/4)
Sn = 60 · 4/3
Sn = 240/3
Sn = 80 cm²
Resposta: C
Explicação passo-a-passo: