Question

Considere uma sequência infinita de cubos em que a aresta do primeiro mede 2 e cada cubo seguinte tem aresta igual à metade da aresta do cubo anterior. A soma dos volumes de seus infinitos cubos é:Como chego nessa resposta:64/7 ?

Answer 1

O exercício trata de uma soma infinita de Pg,é dado o valor de uma aresta (2cm) ,sabe que o volume de um cubo é igual sua aresta ao cubo,logo volume do primeiro volume é igual a 2x2x2=8.Para descobrirmos a razão entre os volumes dos cubos ,precisamos descobrir o valor da aresta do segundo cubo ,e como é dado no enunciado a aresta do segundo será a metade do primeiro ,então será 1,V=1x1x1=1.Razão de 1/8 ,aplicando a fórmula S=a1/1-q temos que S=8/(1-1/8)=8/(7/8)=64/7. Espero ter ajudado.