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Considere uma sala vazia, perfeitamente adiabática e isolada, medindo 225 m3, a uma temperatura inicial de 10 °C e pressão de 1 atm. Cp à pressão constante do ar é igual a (7/ R. Nessa sala, é instalado um pequeno aquecedor com potência igual a 60 BTU/s (1 BTU = 1055,06 J). Pergunta-se:
I - Qual é a massa de ar contida nessa sala?
II - Qual é a quantidade de calor emanado pelo aquecedor?
III - Quanto será o tempo teórico para que essa sala alcance uma temperatura de 25 °C?
IV - Quanto tempo é necessário para obter o mesmo aumento de temperatura, se, retirado o aquecedor, fossem colocadas 30 pessoas (com peso médio de 70 kg) que emanam, em média, 45 W (1 W= 1 J/s)?
A.
Massa de ar (n) = 9,7 mol; calor do aquecedor (qP) = 4229,8 J; tempo = 0,07 s; tempo (para 30 pessoas) = 0,2 s.
B.
Massa de ar (n) = 981903,3 mol; calor do aquecedor (qP) = 4227094 J; tempo = 66,8 s; tempo (para 30 pessoas) = 58,1 h.
C.
Massa de ar (n) = 9683,8 mol; calor do aquecedor (qP) = 4227094 J; tempo = 66,8 s; tempo (para 30 pessoas) = 58,1 h.
D.
Massa de ar (n) = 9683,8 mol; calor do aquecedor (qP) = 436,5 J; tempo = 6,7 milissegundos; tempo (para 30 pessoas) = 0,2 milissegundos.
E.
Outros valores.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C
Explicação:
Massa de ar (n) = 9683,8 mol; calor do aquecedor (qP) = 4227094 J; tempo = 66,8 s; tempo (para 30 pessoas) = 58,1 h.
Os resultados evidenciam uso certo do valor de R (8,3145 J mol-1 K-1), uma vez que o volume é dado em metros cúbicos e a quantidade de calor fornecida por segundo pelo aquecedor é = 60 BTU s-1 * 1055,06 = 63303,6 J s-1. O tempo necessário (66,8 segundos) para que o aquecedor aumente a temperatura em 15 °C (=15 K, por se tratar de uma diferença de temperatura) é meramente teórico. No presente exercício, qP = n*R*T= 4227094 J. Em um caso real, o assoalhos, o teto, as paredes e a mobília contida na sala fazem com que esse tempo aumente consideravelmente e, mais ainda, seja necessário continuar fornecendo energia para contrabalançar as perdas térmicas. O cálculo mostra que, teoricamente, o calor desprendido pelas 30 pessoas também é capaz de fazer com que a temperatura alcance 25 °C, porém em um período de tempo bem maior (58,1 h). Em todo caso, fica evidente que o calor humano é uma realidade físico-química!