Question

considere uma reta r, um ponto A pertencente a r e um ponto B, cuja distancia até a reta r seja igual a 7 cm. O comprimento do segmento AB é igual a 9 cm. Sendo B' a projeção ortogonal do ponto B sobre a reta r, qual a distancia entre B' e o ponto A ?

Answer 1

Seja $d$ a distância entre $B'$ e o ponto $A$.

Como a distância entre a reta $r$ e o ponto $B$ é $7$, temos $BB'=7$.

Como o triângulo $ABB'$ é retângulo, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

$AB^2=BB'^2+AB'^2$

Assim, $9^2=7^2+d^2~~\Rightarrow~~d^2=9^2-7^2$

$d^2=81-49=32~~\Rightarrow~~d=\sqrt{32}$

$d=\sqrt{2^5}=4\sqrt{2}$

Logo, a distância entre $B'$ e o ponto $A$ é $4\sqrt{2}~\text{cm}$.

Answer 2

A resposta está na imagem .

Espero ter ajudado ! Bons estudos ;)