Question

Considere uma reta ''R'' que passa pelos pontos A ( 5,3 ) e B (2, 4)

A) AxB equação geral da reta R
B) a equação reduzida da reta R
C) O coeficiente angular
D) O coeficiente linear

Answer 1

a) A equação geral da reta é dada no formato ax + by + c = 0

Como conhecemos dois pontos dessa reta, então é possível obter seu coeficiente angular através do cálculo abaixo:

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} = \frac{4 - 3}{2 - 5} = \frac{1}{ - 3} = - \frac{1}{3}$

Equação da reta: y - y0 = m(x - x0)

Escolhendo o ponto B para substituir na equação da reta, temos:

y - 4 = -⅓(x - 2)

y - 4 = (-x + 2)/3

-x + 2 = 3(y - 4)

- x + 2 = 3y - 12

-x - 3y + 2 + 12 = 0

x + 3y - 14 = 0 (equação geral da reta r)

b) Equação reduzida da reta r:

Como a equação geral, calculada acima, é x + 3y - 14 = 0, na sua forma reduzida fica:

3y = -x + 14

y = (-x + 14)/3 (equação reduzida da reta r)

c) O coeficiente angular da reta r já foi calculado no item a, cujo resultado foi m = -⅓.

d) O coeficiente linear, a partir da equação reduzida, é dado por 14/3.