Question

Considere uma reta que passa pelo ponto P(2,6) e que tem uma inclinação de 54º em relação ao eixo das abscissas. Dados:sen54°≅0,81cos54°≅0,59tg54°≅1,38 A equação dessa reta está representada em y=1,38x 3,24. y=1,38x–6,28. y=0,81x 4,38. y=0,81x 0,59. y=0,59x 4,82.

Answer 1

Resposta: Letra A

Explicação passo-a-passo:  Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.

Do enunciado, temos que a reta passa por P(2, 6) e tem uma inclinação de 54° em relação ao eixo x. O coeficiente angular da reta é dado por:

a = tan θ

a = tan 54°

a ≈ 1,38

Substituindo o ponto P e o coeficiente angular, podemos encontrar o coeficiente linear:

6 = 1,38·2 + b

b = 3,24

A equação da reta é y = 1,38x + 3,24.

Answer 2

Alternativa A) y = 1,38x + 3,24.

Essa questão é sobre função afim, isto é, função do primeiro grau. Nessa questão são disponibilizados dados sobre uma função: o ponto P(2,6) e a inclinação da reta que é 54º.

Levando em consideração a equação da reta $y-y_{0}=m*(x-x_{0})$, onde $y_{0}$ é a coordenada y de um ponto pelo qual a reta passa, $x_{0}$ é a coordenada x de um ponto pelo qual a reta passa e $m$ é o coeficiente angular da reta, pode-se encontrar a equação da reta da questão. É importante ressaltar que $m=tg\alpha$, onde $\alpha$ é a inclinação da reta em relação ao eixo x, isto é, o eixo das abcissas.

Inicialmente, encontrando o valor do coeficiente angular da reta (m):

$m=tg\alpha , \alpha =54\º\\m=tg(54\º)\\m=1,38$

Lembrando que o valor da tangente de 54º é dado pela questão.

Substituindo P(2,6) e m = 1,38 na equação da reta, tem-se:

$y-y_{0}=m*(x-x_{0})\\y-6=1,38*(x-2)\\y-6=1,38x-2,76\\y=1,38x-2,76+6\\y=1,38x+3,24$

Dessa forma, a alternativa correta é a letra A) 1,38x + 3,24.

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