Considere uma relação f : P ⟶ Q dada por f (x)= x2 + 1 e as cinco opções de composição para esses conjuntos P e Q apresentadas no quadro abaixo.
M110687H6
Em qual dessas opções a relação f define uma função de P para Q ?
I.
II.
III.
IV.
V.
Anexos:
leodorfo:
Eu coloqueia alternativa D mas eu não sei se é essa mesmo.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Para que a relação f de P em Q seja uma função devemos ter:
I - Para todo x pertencente a P existe um y pertencente a Q relacionado como x. (existência)
II - Para cada valor de x pertencente a P existe um único y pertencente a Q tal que y = f(x). (unicidade)
Assim, dada a relação f(x) = x² + 1 e para x = - 1 temos:
f(-1) = (-1)² + 1
f(-1) = 2
Das opções apresentadas a única em que o 2 ∈ Q é a V.
Devemos verificar os demais elementos.
x = 0 ⇒ f(0) = 0² + 1 = 1 ∈ Q
x = 1 ⇒ f(1) = 1² + 1 = 2 ∈ Q
x = 3 ⇒ f(3) = 3² + 1 = 10 ∈ Q
Explicação passo a passo:
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