Question

Considere uma relação f:P → Q dada por f(x) = x² + 1 e as cinco opções de composição para esses conjuntos P e Q apresentadas no quadro abaixo.
P= (-1,01, 3)
P=(-1, 0,1,3) Q = {0, 1,9)
P = (1, 3, 5) Q = (3. 7. 11)
P = {-1, 4, 5, 6} Q=(-1.4. 5. 6)
P = {1, 2, 5) Q = {0,-1, 1, 2)
P = (-1,0,1,3) Q = {1, 2, 10)


Em qual dessas opções a relação f define uma função de P para Q?
A) l
B) ll
C) lll
D) lV
E) V​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a Letra E.

Explicação passo a passo:

Para que uma relação de A em B seja uma função devemos ter:

• Para todo x pertencente a A existe um y pertencente a B;
• Para cada x pertencente a A existe um único y pertencente a B tal que y = f(x).

Assim, analisando cada uma das opções temos:

I. Não é função, pois f(-1) = (-1)² + 1 = 2 e este elemento não pertence ao conjunto Q.

II. Não é função, porque para x = 1, f(1) = 2 e 2∉Q.

III. Não é função, porque para x = -1, f(-1) = 2 e 2∉Q.

IV. Não é função, porque para x = 2, f(2) = 5 e 5∉Q.

V. É função, pois x=-1 temos y=2, para x=0, y =1, para x = 1, y =2 e por fim para x = 3, y = 10.