Question

Considere uma prova de Matemática constituída de cinco questões de múltipla escolha,
com cinco alternativas cada uma, das quais apenas uma é correta. Um candidato decide
fazer essa prova escolhendo, aleatoriamente, uma alternativa em cada questão. Então, é
CORRETO afirmar que a probabilidade de esse candidato acertar, nessa prova, exatamente
uma questão é aproximadamente:

(A) 25%
(B) 41%
(C) 50%
(D) 75%
(E) 8%

Gente, me ajudem!

Answer 1

Resposta:

$\\ p(5=1)=C5,1.(0,20)^{1} .(0,80)^{5-1}$

$\\ p(5=1)= \frac{5!}{1!(5-1)!}$$\\ .0,20.(0,80)^{4}$

$\\ p(5=1)=\frac{5!}{1!.4!}$$\\ .0,20. 0,40960$

$p(5=1)= \frac{5}{1} .$ $\\ 0,08192$

$\\ p(5=1) = 0,4096$

40,96% Equivale à 41%, RESPOSTA LETRA B.

Explicação passo-a-passo:

0,20 e 0,80 foram retirados de uma divisão:

$\frac{100}{5}$$\\ =20$

5 representa o todo, o 100%. Se eu tenho que acertar uma questão então eu tenho que acertar $\frac{1}{5}$ um quinto, pois só há uma resposta certa e eu tenho $\frac{4}{5}$ quatro quintos de alternativas errôneas. Portanto se são 5 partes e cada parte vale 20, uma pergunta correta vale 20% e as outras erradas irão valer 80% .

Em contas do tipo, não utilizamos 20% ou 80%, temos que depois que pós obtenção dos mesmos, dividir estes por 100.

$\frac{20}{100}$=0,20

$\frac{80}{100}$=0,80

Então primeiro iremos pegar o número total, o universo, que são todas as possibilidades e dividiremos  este número por 100. No caso há 5 possibilidades então faremos $\frac{100}{5}$=20. Agora, eu sei que 1 das 5 partes vale 20, se uma parte e a certa e as outras 4 são erradas, logo, eu tenho que 20% é a certa e 80% são as partes erradas. Posteriormente eu Divido estes números por 100 e utilizo no método, este que se chama: Método Binomial. Outro conceito utilizado nesta conta que é intrínseco ao Método Binomial é o: Fatorial, aconselho pesquisar.