Question

Considere uma progressão geométrica de 5 termos e razão positiva, onde a soma do primeiro com o terceiro termo é 9/2 e o produto de seus termos é 1024. O produto dos três termos iniciais dessa progressão é igual a:? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Considerando os números a seguir como sendo da progressão geométrica 1- x/q^2
2- x/q,
 3 - x,
4 - x.q,
5 - x.q^2, temos o seguinte sistema proposto pelo exercício, onde fala que a soma do 1º + 3º = 9/2 
{x/q^2 + x = 9/2 
{x/q^2 + x = 9/2  
Resolvendo o sistema vai encontrar os valores de x e q
x = 4 e q = 2√2 
Colocando na fórmula de baixo vai verificar que os valores estão corretos e provam a igualdade
(x/q^2) . (x/q) .( x) .( x.q) .( xq^2) = 1024 
Então para achar o valor que o exercício esta pedindo que é o produto dos três primeiros termos vai ser igual á:
(x/q^2)(x/q)(x)= x^3/q^3
4^3/(2√2)^3
64/16√2
= 2√2 
Resposta: O produto dos três primeiros termos é igual 2√2