Question

Considere uma progressão geométrica (a1, a2, ..., an) em que a2 = 8, an = 5832 e a razão q = 3. Nessas condições, n + q é igual a: *

a)9

b)10

c)11

d)12

e)13

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja  a PG

a2 = 8

q =  3

an = 5 832

achar  n + q  

an  = a1 *  q^n -1

5832 = a1 * 3^n-1  >>>>>>1

a2   =  a1 *  q^2-1

a2  = a1 * q¹

8  =  a1 *   3¹

3a1  = 8

a1=  8/3 >>>>

substituindo  a1 por  8/3  em >>>>>1  acima

5832  =  8/3 *  3^n-1

3^n -1   = 5832 /1  :   8/3  ou  5832/1  *  3/8 =  (  5832  * 3 )/ ( 1 * 8 )  = 17496/8  = 2187 >>>>>

3^n-1  = 2187

fatorando  2187 = 3^7

3^n-1 = 3^7

bases iguais  logo  os expoentes   são  iguais

n - 1 =7

n = 7 + 1

n = 8 >>>>> resposta

resposta  solicitada

n + q =  8 + 3  = 11 >>>>>  resposta  c