Question

Considere uma progressão aritmética em que o primeiro termo é a1 = – 7 e a razão é 3.

Essa progressão aritmética pode ser modelada a partir da posição n de cada termo dessa sequência, por meio de uma função afim f com domínio IN* e contradomínio Z, tal que n ↦ f(n).

Qual é a lei de formação dessa função afim?

Answer 1

A lei de formação da função afim é dada por $f(n) = 3n - 10$

Como $a1 = -7$ e a razão é igual a $3$ temos que:

A progressão aritmética será:

$PA: (-7 , -4, -1, 2,.......an)$

A função afim será dada por meio da fórmula do termo geral da

progressão aritmética,$an = a1 + (n -a).r$

$f(n) = a1 + (n - 1).r\\f(n) = -7 + (n - 1).3\\f(n) = -7 + 3n - 3\\f(n) = 3n - 10$

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