Question

Considere uma progressão aritmética em que o primeiro termo é a1 = – 7 e a razão é 3.
Essa progressão aritmética pode ser modelada a partir da posição n de cada termo dessa sequência, por meio de uma função afim f com domínio IN* e contradomínio Z, tal que n ↦ f(n).
Qual é a lei de formação dessa função afim?

f(n) = – 7n + 3.
f(n) = (n−1)+ 3.
f(n) = n + 3.
f(n) = 3n – 10.
f(n) = 3n – 7.

Answer 1

Alternativa D: a lei de formação dessa função afim é f(n) = 3n - 10.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Para determinar um termo qualquer de uma progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte equação:

$a_n=a_1+(n-1)\times r$

Onde aₙ é o enésimo termo, a₁ é o primeiro termo, n é a posição do elemento desejado e r é a razão.

Com isso em mente, vamos substituir o primeiro termo dessa PA (a₁ = -7) e sua respectiva razão (r = 3). Portanto, lei de formação dessa função afim será:

$a_n=-7+(n-1)\times 3\\\\a_n=-7+3n-3\\\\\boxed{a_n=3n-10}$

Acesse mais conteúdo em: https://brainly.com.br/tarefa/18743793