Question

Considere uma progressão aritmética com n elementos. Seja sua razão igual a 8, seu primeiro elemento igual a 12 e a soma de todos os seus elementos igual a 2912. Calcule o número de
elementos desta progressão aritmética.

a) 26
b 28
c) 31
d) 34
e) 35

Answer 1

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 12 + ( n - 1 ) 8

an = 12 + 8n - 8

an = 8n + 4

Sn = ( a1 + an ) n / 2

2912 = ( 12 + 8n + 4 ) n / 2

5824 = 16n + 8n^2

8n^2 + 16n - 5824 = 0 ÷ 8

n^2 + 2n - 728 = 0

∆ = 2^2 - 4 * 1 * (-728)

∆ = 4 + 2912

∆ = 2916

n ' = - 2 + √2916 / 2

n ' = - 2 + 54/2

n ' = 52/2

n ' = 26

n " = - 2 - 54 / 2

n " = - 56/2

n " = - 28

resposta : letra " A "