Question

Considere uma progressão aritmética com 50 termos, na qual o primeiro termo é igual a 2. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 2550. Assim, é CORRETO afirmar que o vigésimo quinto termo desta progressão Aritmética é:
(A)25=150.
(B)25=120.
(C)25=102.
(D)25=50. (gabarito)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

S = (a1 + an) * n

2

2550 = (2 + an) * 50

2

2550 = 50 + 25an

25an = 2550-59

25an= 2500

an = 100

agora precisamos achar a razão

an = a1 + q*(n-1)

100 = 2 + q*49

49q= 98

q = 98/49

q = 2

com isso, podemos achar o 25º termo:

an = a1 + q*(n-1)

a25 = 2 + 2*24

a25 = 2 + 48

a25 = 50

Answer 2

resolução!

Sn = ( a1 + an ) n / 2

2550 = ( 2 + an ) 50 / 2

2550 = ( 2 + an ) 25

2550 = 50 + 25an

2550 - 50 = 25an

2500 = 25an

an = 2500/25

an = 100

a50 = a1 + 49r

100 = 2 + 49r

100 - 2 = 49r

98 = 49r

r = 98/49

r = 2

a25 = a1 + 24r

a25 = 2 + 24 * 2

a25 = 2 + 48

a25 = 50

resposta : letra " D "