Question

Considere uma população em Equilíbrio de Hardy-Weinberg formada por 1000 indivíduos, na qual a frequência do alelo hipotético “a” é de 30%.



Com base nessas informações, assinale a alternativa que indica a quantidade correta de indivíduos heterozigotos dessa população.

Alternativas
Alternativa 1:
23.

Alternativa 2:
75.

Alternativa 3:
100.

Alternativa 4:
420.

Alternativa 5:
700.

Answer 1

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que o total de indivíduos que possuem esse genótipo, se encontra na alternativa 4. E para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar das duas fórmulas do equilíbrio de Hardy-Weinberg.

• E que fórmulas são essas ?

São duas, a saber :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p+q=1}}}~e~\Large\boxed{\boxed{\boxed{p^2+2\cdot p\cdot q+q^2=1}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}p=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~dominante~\\q=Frequ\hat{e}ncia~do~alelo~recessivo\\\end{cases}$

Tendo conhecimento dessas duas fórmulas, vamos resolver a questão.

Ela nos pede para considerarmos uma população em equilíbrio de Hardy Weinberg composta por 1000 indivíduos, na qual a frequência do alelo ''a'' é de 30%. Dito isso, nos pergunta qual a quantidade de indivíduos heterozigotos (Aa) dessa população.

Bom, se a questão nos informou que a frequência do alelo recessivo ''a'' era de 30% (0,3), nós sabemos, por tabela, que a frequência do alelo dominante ''A'' é de 70% (0,7), isso porque pela primeira fórmula :

$p+0{,}3=1$

$p=1-0{,}3$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{p=0{,}7}}}$

Pronto, nós descobrimos que a frequência do alelo dominante é de 0,7 ou 70%, agora para descobrirmos o número de pessoas heterozigotas, basta substituir esses dados na segunda fórmula.

$(0{,}7)^2+2\cdot 0{,}7\cdot 0{,}3+(0{,}3)^2=1$

$0{,}49+\overbrace{0{,}42}^{2\cdot 0{,}21}+0{,}09=1$

• Lembre-se que :

$\Large\begin{cases}p^2=AA=0{,}49=49\%\\2\cdot p\cdot q=Aa=0{,}42=42\%\\q^2=aa=0{,}09=9\%\\\end{cases}$

Agora basicamente terminamos a questão, basta descobrirmos quantos indivíduos equivale 42% de um total de 1000 habitantes, e por meio de uma regra de três simples, nós temos que :

$1000~hab------100\%\\x~~~~~hab------42~~\%$

• Meios pelos extremos :

$100\cdot x=1000\cdot 42$

$100x=42000$

$x=\dfrac{420\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}{1\backslash\!\!\!0\backslash\!\!\!0}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{x=420~habitantes}}}$

Em suma, descobrimos que 420 habitantes irão possuir o genótipo heterozigoto, e essa quantidade se encontra na quarta alternativa.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)