Question

Considere uma piràmide reta de base quadrada. Sabendo-se que a aresta da base da pirâmide tem 10 me que a altura da pirâmide será de 12 m, determine:
a) A área da base;
b) O apótema da base;
c) O apótema da pirâmide;
d) A área lateral da pirâmide:
e) A área total da superficie da pirâmide;
f) O volume da pirâmide.​

Answer 1

Resposta:

a) A área da base; Ab=L²=10²=100 m²

b) O apótema da base;  m=L/2= 5 m

c) O apótema da pirâmide;

p²=h²+(L/2)²

p²=12²+5²   ==>p²=169 ==>p=13 m

d) A área lateral da pirâmide:

AL= 4*Afaces

Afaces =p*b/2

Afaces =(13*10)/2

AL= 4*(13*10/2) = 260 m²

e) A área total da superfície da pirâmide;

Atotal  = Ab+AL = 100 +260 =360 m²

f) O volume da pirâmide.​

Volume=base*altura/3

Volume=10²*12/3 = 400 m³

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Como a base é quadrada de aresta 10 m, então

Ab =  10² = 100 m²

b) O apótema da base é o segmento de reta que parte do centro da base até uma das arestas, perpendicularmente. Assim, sendo o apótema da base indicado por a, vem que

a = 5 m

c) O apótema da pirâmide é a altura b referente a uma de suas faces laterais laterais. Assim

b² = 5² + 12²

b² = 25 + 144

b² = 169

b = √169

b = 13 m

d) Área de uma das faces laterais Af = 10.13/2 = 130/2 = 65 m²

Área lateral Al = 4.Af = 4.65 = 260 m²

e) A área total At = Ab + Al = 100 + 260 = 360 m²

f) V = Ab.h/3 = 100.12/3 = 400 m³

Bons estudos