Question

Considere uma pirâmide regular de base quadrada. Sabendo que o lado da base mede 12 cm e a altura da pirâmide mede 8 cm, calcule:

A) A área de base

B) A área lateral

C) A área total

Answer 1

  Area da base 12X12=144cm*quadrados

Area lateral

Considere o triangulo formado pela altura da piramide, metade da base (6cm) e a altura de um dos quatro triangulos que formam a lateral da piramide.

Precisamos achar a essa altura desconhecida.
Por Pitagoras:

8*8+6*6=altura*altura
64+36=altura ao quadrado
100 = altura ao quadrado
10 = altura

Tendo a altura de cada triangulo que forma a lateral, temos como achar a area lateral:

Area de cada triangulo: [base(12cm)*altura achada(10cm)] / 2
Area de cada triangulo: 120/2
Area de cada triangulo: 60cm quadrados = Area lateral

Area Total = soma das areas anteriores
Area Total = 204cm quadrados

Espero ter ajudado.

Answer 2

A área da base é Ab = 144 cm². A área lateral é Al = 240 cm². A área total é At = 384 cm².

a) A base da pirâmide é um quadrado de lado 12 cm.

Sabendo que a área do quadrado é igual ao lado ao quadrado, temos que a área da base da pirâmide é igual a:

Ab = 12²

Ab = 144 cm².

b) A área lateral da pirâmide é formada por 4 triângulos isósceles.

Para calcular a área lateral, observe a figura abaixo.

A medida AB representa a altura da pirâmide. A medida BC é igual a metade da aresta da base, ou seja, 6.

Para calcular AC, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras:

AC² = 8² + 6²

AC² = 64 + 36

AC² = 100

AC = 10 cm.

Portanto, a área letal é igual a:

Al = 4.10.12/2

Al = 2.120

Al = 240 cm².

c) A área total é igual a soma da área da base com a área lateral. Portanto:

At = 144 + 240

At = 384 cm².

Para mais informações sobre pirâmide, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18056999