Question

Considere uma pirâmide regular, de altura 25 m e base quadrada de lado 10m. Seccionando essa pirâmide por um plano paralelo à base,à distância de 10m desta, obtêm−se um tronco de pirâmide. Determine o volume desse tronco.

Answer 1

Resposta:

volume do tronco de pirâmide é 1220/3.

O volume do tronco de pirâmide é a diferença entre o volume total e o volume da pirâmide menor, acima do tronco. Logo, temos que calcular esses volumes.

Volume total:

Vt = L².H

3

Vt = 10².25

3

Vt = 2500 m³

3

Para calcularmos o volume da pirâmide menor, precisamos descobrir a medida da base menor.

Por semelhança de triângulos, temos:

20 = x

25 5

25x = 100

x = 100

25

x = 4

Portanto, o lado da base menor é :

l = 2.4

l = 8 cm

Agora, calculamos o volume da pirâmide menor.

Vm = l².h

3

Vm = 8².20

3

Vm = 1280 m³

3

Por fim, calculamos o volume do tronco.

Vtr = Vt - Vm

Vtr = 2500 - 1280

3 3

Vtr = 1220 m³

3