Considere uma pirâmide quadrangular regular inscrita em um cub9 de 2 cm de aresta. A razão entre as áreas totais da pirâmide e do cubo, vale:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
17
O apótema "m" da pirâmide (segmento que liga seu vértice ao ponto médio do lado da base da pirâmide) em conjunto com sua altura h e metade do lado de sua base formam um triângulo retângulo de hipotenusa m e catetos h e ℓ/2.
Pelo teorema de Pitágoras, temos:
A altura h dessa pirâmide corresponde à aresta lateral do cubo, ou seja, 2 cm. E metade de sua base, 1 cm. Assim:
Com o apótema, podemos achar a área de um de seus triângulos laterais e depois multiplicar por 4, que é o número de triângulos, afim de obter a área lateral Al da pirâmide.
A área total da pirâmide será a soma da área da base mais a área lateral:
A área total AT de um cubo corresponde a 6ℓ² = 6 . 2² = 24 cm²
Portanto, a razão entre as duas áreas será:
Alternativa a.
---------------------
Pelo teorema de Pitágoras, temos:
A altura h dessa pirâmide corresponde à aresta lateral do cubo, ou seja, 2 cm. E metade de sua base, 1 cm. Assim:
Com o apótema, podemos achar a área de um de seus triângulos laterais e depois multiplicar por 4, que é o número de triângulos, afim de obter a área lateral Al da pirâmide.
A área total da pirâmide será a soma da área da base mais a área lateral:
A área total AT de um cubo corresponde a 6ℓ² = 6 . 2² = 24 cm²
Portanto, a razão entre as duas áreas será:
Alternativa a.
---------------------
wgwg:
Muito Obrigado!!!!
Perguntas interessantes