Question

Considere uma pirâmide hexagonal regular de 9cm de altura e 8√3cm de aresta da base. Calcule: (PRECISO DO CALCULO)

a) O apótema da pirâmide


b) A aresta lateral


c) A área da base


d) A área lateral


e) A área total


f) O volume

Answer 1

Resposta:

a) 9,18 cm

b) 4,5 cm

c) 70,15 cm²

d) 143,10 cm²

e) 213,25 cm²

f) 187,07 cm³

Explicação passo-a-passo:

O hexágono da base pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros de lado medindo 3√3 cm (conforme a figura à esquerda). Portanto, a altura deles, ou seja, o apótema será:

Ainda pela figura (à direita), o apótema da pirâmide forma um triângulo retângulo com a altura e o apótema da base, portanto, por Pitágoras:

A área da base é feita calculando área de triângulos equiláteros multiplicado por 6, assim:

A lateral da pirâmide é formada por 6 trinângulos de altura (apótema da pirâmide) 9,18 cm e base (aresta da base) 3√3 cm, assim:

A área total é a soma das duas áreas achadas anteriormente:

O volume da uma pirâmide é: