Question

Considere uma pirâmide de base quadrada, cujo lado é 2a. Sabendo que a área lateral é 3/4 da area lateral de um prisma reto de base e altura iguais às da piramide, então quanto mede a altura da pirâmide

Answer 1

Área lateral do prisma(Al1)= X Área lateral da pirâmide(Al2)= 3x/4 (Al1)= X 4.2a.h=x 8ah=x (Al2)= 3x/4 4.2a.Apótema/2=3x/4 8a.Ap/2=3x/4 8a.Ap/2=3.8ah/4 (Aqui subtitui o x por 8ah) 8a.Ap=2.3.8ah/4 8a.Ap=6.8ah/4 8a.Ap/8a=6.h/4 Ap=6h/4 Ap= 3h/2 Ap2=h2+a2 (3h/2)2=h2+a2 9h2/4=h2+a2 9h2/4-h2=a2 9h2-4h2/4=a2 5h2/4=a2 √5h2/4=a h/2√5=a h=2a/√5