Question

Considere uma PG em que A5+A7= 4352 e A6+A8=17408 determine o valor no primeiro termo dessa PG.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a5 + a7 =4352

a6 + a8 =17408

Temos que  an = a1 * q^n-1

substituindo pelas fórmulas de cada PG

(a1q^4) + ( a1q^6 )  =4352 >>>>>>1

( a1q^5  + ( a1q^7 ) =17 408 >>>>>>2

dividindo >>>>>2  por >>>>>1   lembrando que na divisão  exponencial diminui expoentes

( a1q^5 /a1q^4 )  + ( a1q^7a1q^6 )  =17408/4352

cortando a1 e diminuindo expoentes de q

( q¹ )  + ( q¹)  =4

2q¹  = 4

q = 4/2 = 2 >>>>>

substituindo q por 2  na equação >>>>> acima

a1q^4 + a1q^6 = 4352

a1 *(2)^4   + a1 *(2)^6 = 4352

16a1  + 64a1 =  4352

80a1  = 4352

a1 = 4352/80 = por 16  =   272/5 >>>>> resposta