Question

Considere uma parábola dada no plano cartesiano queintercepta o eixo horizontal na abscissa 2 e o eixo vertical na
ordenada 3. Sabendo que essa parábola possui vértice de
ordenada -1 e abscissa 4, determine a soma dos valores das
ordenadas, na parábola, dos pontos com abscissas 6 e 8:

a) 0

b) 3

c) 6

d) 9

e) Não é possivel determinar tal soma com os valores

fornecidos.

Answer 1

Vamos là.

dois pontos.

A(2,0) e B(0,3)

vértice

V(4, -1)

função:

f(x) = ax² + bx + c

sistema.

A(2,0) ☞ 4a + 2b + c = 0

B(0,3) ☞ c = 3

V(4,-1) ☞ 16a + 4b + 3 = -1

resumindo:

4a + 2b = -3

16a + 4b = -4

8a + 4b = -6

8a = 2

a = 1/4

1 + 2b = -3

2b = -4

b = -2

c = 3

S = (1/4, -2, 3)

nossa função é:

f(x) = (x² - 8x + 12)/4 = 0

para x = 6

f(6) = (36 - 48 + 12)/4 = 0

para x = 8

f(8) = (64 - 64 + 12)/4 = 3

soma

S = 0 + 3 = 3 (B)