Question

Considere uma PA tal que a6=8 e a10=24. Determine:

a) O valor da razão

b) a15

Answer 1

an = a1 + ( n - 1 ) . r /
______________/

A) r:>: razão é 4
a10 = a6 + ( n - 6 ) . r
24 = 8 + ( 10 - 6 ) . r
24 = 8 + 10r - 6r
24 = 8 + 4r
-4r = 8 - 24
-4r = -16 (-1)
4r = 16
r = 16 / 4
r = 4

B)
a15 = a6 + ( n - 6 ) . r
a15 = 8 + ( 15 - 6 ) . 4
a15 = 8 + 9 . 4
a15 = 8 + 36
a15 = 44

Answer 2

a)
a6=8
a10=24
r=?

an=a1+(n-1).r
a6=a1+(6-1).r
8=a1+5r
a1=8-5r  (I)

a10=a1+(10-1).r
24=a1+9r
a1=24-9r  (II)

igualando a1 de (I) e (II)
a1=a1
8-5r=24-9r
9r-5r=24-8
4r=16
r=16/4
r=4

b)
a15=?
como já identificamos o valor de r, podemos calcular quem é a1:
a1=8-5r
a1=8-5.4
a1=8-20
a1=-12

an=a1+(n-1).r
a15=-12+(15-1).4
a15=-12+14.4
a15=-12+56
a15=44