Question

Considere uma PA crescente de três termos, em que a soma de seus termos é igual a 30. Assim, mantendo o segundo termo desta sequência e, adicionando 2 unidades ao primeiro termo e 3 unidades ao terceiro termo, temos uma PG. Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta a soma do 1° termo da PA com o 3° termo da PG.

Answer 1

Boa noite, Espero que entenda a minha explicação. E, caso a mesma te agrade ou desagrade, ficarei grato com sua crítica.

Resposta: A soma é 25.

Explicação passo-a-passo:

$P.A. = (x-r, x, x+r)\\\\x-r+x+x+r=30\\3x = 30\\x = 10$

Sabendo o valor do termo central, basta agora raciocinar para achar os valores do 1° e 3° termo. Nisso, é possível encontrar o número 3 para o 1° termo e o número 17 para o 3° termo, pois 3 + 10 + 17 = 30.

Agora temos que:

1° termo = 3

2° termo = 10

3° termo = 17

O exercício pede para somar duas unidades ao 1° termo e 3 unidades ao 3° termo, portanto ficará uma P.G. de razão 2:

1° termo = 5

2° termo = 10

3° termo = 20

Por fim, pede-se a soma do 1° e 3° termo:

$termo1 + termo3 = ?\\5+20 = <strong>25</strong>$

Answer 2

Resposta: 23

Explicação passo-a-passo:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo o valor do termo central, basta agora raciocinar para achar os valores do 1° e 3° termo. Nisso, é possível encontrar o número 3 para o 1° termo e o número 17 para o 3° termo, pois 3 + 10 + 17 = 30.

Agora temos que:

1° termo da PA = 3

2° termo da PA= 10

3° termo da PA = 17

O exercício pede para somar duas unidades ao 1° termo e 3 unidades ao 3° termo, portanto ficará uma P.G. de razão 2:

                 

1° termo da PG = 5

2° termo da PG = 10

3° termo da PG = 20

Por fim, pede-se a soma do 1° termo da PA e 3° termo da PG:

                                          3+20=23