Question

Considere uma PA com a10= 31 e a15=46 qual é a diferença entre os termos da progressão

2) de uma PA de 13 termos, sabe-se que o primeiro termo é 7 e o último 40. Qual é a somo dos termos da progressão

3) a sucessão un é uma PG de q= 0,3 u2= 0,9 qual é o termo geral da progressão?

4) sabendo que ( x; x+9; x+45;...) formam uma PG. Qual o valor de x??

6) considere a sucessão de termo geral: an = 1+n²/1-3n² ; o limite da sucessão é??

7) uma sucessão é sempre??

Answer 1

Considere uma PA com a10= 31 e a15 = 46
qual é a diferença entre os termos da progressão

a10 = a1 + 9r = 31
a15 = a1 +  14r = 46
14r - 9r = 46 - 31
5r = 15
r = 3 

2) de uma PA de 13 termos, sabe-se que o primeiro termo é 7 e o último 40. Qual é a somo dos termos da progressão

Sn = (a1 + an)*n/2
Sn = (7 + 40)*13/2 
Sn = 305.5 

3) a sucessão un é uma PG de q= 0,3 u2= 0,9
qual é o termo geral da progressão?

u2 = u1*q
u1 = 0.9/0.3 = 3 

un = u1*q^(n - 1)
un = 3*0.3^(n - 1) 

4) sabendo que ( x; x+9; x+45;...) formam uma PG. Qual o valor de x??

    (x + 9)² = x*(x + 45)
    x² + 18x + 81 = x² + 45x
    45x - 18x = 81
    27x = 81
    x = 3 

    PG ( 3, 12, 48)

6) considere a sucessão de termo geral: an = (1 + n²)/(1 - 3n²) 
    o limite da sucessão é

    u∞ = n²/-3n² = -1/3