Question

Considere uma P.G. formada de três números. Determine está P.G. sabendo que a soma destes números é 13 e o produto é 27. (x/q,x,x*q)

Answer 1

Olá Paulo

u1 = x/q
u2 = x
u3 = x*q

soma

S = x/q + x + x*q = 13

x*(1/q + 1 + q) = 13

produto 

P = x³ = 27 

x = 3

x*(1/q + 1 + q) = 13

3*(1/q + 1 + q) = 13

3*(1/q + q) + 3 = 13

3*(1/q + q) = 10 

1/q + q = 10/3 

3/q + 3q = 10 

3q² - 10q + 3 = 0 

delta
d² = 100 - 4*3*3 = 64
d = 8

q1 = (10 + 8)/6 = 3
q2 = (10 - 8)/6 = 1/3

para q = 3

u1 = x/q = 3/3 = 1
u2 = x = 3
u3 = x*q = 3*3 = 9 

para q = 1/3 

u1 = x/q = 3/(1/3) = 9
u2 = x = 3
u3 = x*q = 3/3 = 1 

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