Question

Considere uma mola ideal de constante elástica K=16 N/M cujo comp. quando não deformada é de 1,0m. Uma das extremidades da mola está presa a um anel liso por dentro, do qual passa um prego fixado em uma mesa lisa. A outra extremidade está presa a uma massa m=3,0 kg, também apoiada na mesa. Dando-se um impulso a massa, ela passa a descrever um movimento circular com velocidade escalar constante e igual a 2,0m/s. Calcule o comprimento da mola nessas condições.

a) 0,5 m
b) 1,0 m
c) 1,5 m
d) 2,0 m
e) 2,5 m

Answer 1

Oláaa =D

Vamos usar as seguintes fórmulas:

Força Centrípeta e a Força Elástica

$FC= \frac{ m.v^{2} }{2} FC=k.x$

Substituindo os devidos valores:

$\frac{ 3.2^{2} }{(1+x)} = 16.x$

$4 x^{2} + 4x-3=0$

Δ=$b^{2} - 4.a.c$
Δ=$4^{2} - 4.4.(-3)$
Δ=$16+48$
Δ=$64$

$x^{'} = \frac{-b\pm \sqrt{d} }{2.a} x^{'} = \frac{-4+8}{2.4}$

$x^{'} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5$

$x^{"} = \frac{-4-8}{2.4} = \frac{-12}{8} = -1,5$


Como o -1,5 não serve,vamos usar o 0,5
no enunciado vejamos que possuímos uma mola não deformada de 1,0 m:

$x=0,5 x=1+0,5=1,5 m$

Letra C