Question

Considere uma luminária que reflete a luz num feixe cônico. Determine a altura que se deve instalar a luminária, sabendo que a área circular a ser iluminada é de 18 m² e a geratriz mede 4 m.


Assinale a alternativa que apresenta a altura aproximada.

Escolha uma:
a. 2,70 m.
b. 4,25 m.
c. 5,12 m.
d. 3,80m.
e. 3,21 m.

Answer 1

Encontrar o raio da área circular:

A = π . r²

20 = 3,14 . r²
3,14r² = 20
r² = 20 / 3,14
r² = 6,36
r ≈ √6,36
r ≈ 2,52 cm (aproximadamente)

===
A geratriz é a hipotenusa e o raio é um dos catetos de um triângulo retângulo:

Cb² = h² - Ca²
Cb² = (3,5)² - (2,52)²
Cb² =  12,25 -  6,3504
Cb² = 5,8996
Cb = √5,8996
Cb ≈ 2,4289 m ( Aproximadamente) 

Podemos arredondar este valor para 2,43 m

A altura da luminária será de 2,43 m ( aproximadamente)