Question

Considere uma indústria com três máquinas, com as potências conforme demonstrado abaixo A Potência Ativa da primeira máquina (P1) varia conforme demonstrado na tabela do exercício. Observe que a segunda máquina possui potência reativa indutiva e a terceira máquina possui potência reativa capacitiva (demonstrada pelo sinal de menos). Para cada um dos valores de Potência Ativa (P1) da primeira máquina, calcule a potência aparente total (considerando as três cargas) e o valor da capacitância do banco de capacitores a ser adicionado para aumentar o fator de potência total da indústria para FP=0,96. Obs.: - Para a resposta, você deverá utilizar número com o separador decimal sendo um ponto e não uma vírgula. Exemplo: 25,568 - Errado / 25.568 - Correto - Devem ser utilizadas 3 casas decimais. - Os valores de potência aparentem deverão estar em VA e os valores de capacitância deverão estar em micro Farads (uF)

Answer 1

Antes de avaliar o circuito com a carga 1, vamos calcular as potências das cargas 2 e 3.

Carga 2:

S2 = 500 VA

FP = 0,8 indutivo

FP = P/S

0,8 = P/500

P2 = 400 W

Q² = S² - P²

Q2² = 500² - 400²

Q2 = 300 VAr

Carga 3:

S3 = -40 VA

FP = 0,6 capacitivo

0,6 = P/40

P3 = 24 W

Q3² = 40² - 24²

Q3 = -32 VAr

Considerando P1 = 150 W, a potência ativa total do circuito será Pt = 574 W e a potência reativa total será Qt = 268 VAr. A potência aparente será:

S² = 574² + 268²

S = 633,48 VA

Para um FP igual a 0,96, precisamos de uma potência aparente igual a:

0,96 = 574/S'

S' = 597,92 VA

Então, a potência reativa deve ser igual a:

Q'² = 597,92² - 574²

Q' = 167,42 VAr

A potência reativa do banco de capacitores deve ser:

Q' - Qt = -100,58 VAr

Usando a fórmula abaixo, podemos isolar C e calcular a capacitância:

|Q'| = V²/Xc = ω·C·V²

C = |Q'|/ω·V²17

Neste caso, temos que a capacitância será:

C = 100,58/377·220²

C = 5.512 μF

Fazendo os mesmos cálculos para P1 = 175 W, encontramos:

Pt = 599 W

St = 656,22 VA

0,96 = 599/S'

S' = 623,96 VA

Q'² = 623,96² - 599²

Q' = 174,71 VAr

Q' - Qt = -93,29 VAr

C = 93,29/377·220²

C = 5.113 μF